Simon Singh

Det är några år sedan jag först läste den nu, Simon Singhs Fermats gåta. Den här gången var det ett återseende i ett antikvariat, samt viss nostalgi parat med att den ju faktiskt ingick i Pans väldigt fina serie pocketböcker med populärvetenskap som fick mig att läsa den; förra gången var det snarast en självpåtagen del i utbildningen. Jag vill inte påstå att jag mindes särskilt mycket specifikt av innehållet – det är förvisso tämligen solitt, om än som sagt populärvetenskapligt, och bitvis i behov av ytterligare stadga som den utmärkta översättaren Margareta Brogren ofta bistått med – men jag tror ändå den hjälpte mig att förstå att matematik kanske inte var riktigt vad jag ville jobba med.

När boken skrevs var Andrew Wiles herkuliska insats för att bevisa Fermats stora sats fortfarande någorlunda färskt material (boken utkom tre år efter att det till slut kunnat publiceras, efter att han i ett år brottats med att åtgärda ett fel som upptäckts under granskningsprocessen), idag hör den snarast till historien. Detta gör i sig inte så mycket; allmänhetens bildning på området har knappast ändrats så mycket (däremot är det lite lustigt att läsa om e-post som ett lite nytt och spännande sätt att kommunicera, något som främst folk på universitet hade tillgång till).

För att snabbt skissera innehållet så tas läsaren med på en resa från antikens tidiga talteori, formulerad av Pythagoras och Diofantes, sedan vidare till 1600-talet och den sats som Fermat antecknade i en marginal tillsammans med en not om att utrymmet tyvärr inte räckte till för det högst underbara bevis han funnit; därefter förklaras hur matematiker under de kommande trehundra åren stångade huvudet blodiga för att bevisa att
a^n+b^n=c^n
endast har strikt positiva heltalslösningar för n≤2. Vid mitten av 1900-talet tog två japanska matematiker, Goro Shimura och Yutaka Tamiyama fram en förmodan som kopplade samman två oväntade delar av matematiken, vilken senare kunde bevisas implicera att Fermats sats stämde; det Wiles egentligen gjorde var att bevisa denna förmodan och fick så Fermats sats på köpet. Denna förmodan öppnar även en hel mängd andra dörrar och är således egentligen ett betydligt viktigare resultat, men Fermats sats är vad som fått uppmärksamheten på grund av sin ålder och att den trots allt går att förklara även för folk som inte fått formell matematisk skolning.

Eftersom Wiles bevis är komplext och bygger på en stor mängd olika matematiska resultat så är det förvisso inte detsamma som det Fermat menade sig har funnits; de entusiastiska amatörer som även de jagat bevis har därför fortfarande ett öppet fält, även om mycket av lockelsen är borta.

Fermats gåta är en tillgänglig, i stort sett redlig redogörelse. I vissa delar av originalet finns smärre misstag, och avsnitten om matematikernas liv tar ibland tämligen osäkra källor som sanning (de källor vi har till Pythagoras liv är 700 år yngre än denne och bör därmed hanteras med viss försiktighet). Vill man ha en levande redogörelse för matematik och vad det innebär att vara matematiker är det dock underhållande läsning.… (mer)

I alla tider har människor försökt meddela sig hemligen med varandra. Det sätt som varit effektivast är kryptering: meddelandet sänds öppet, men förvanskat så att bara den som vet en viss hemlighet skall kunna förstå det. I alla fall i teorin. Att den sällan stämt med verkligheten ges många prov på i Simon Singhs Kodboken, som med början i antik tid redogör för de sätt som använts genom åldrarna: från de enkla substitutionskrypton som redan antikens folk behärskade, över Vigenèrekryptot och Enigma, med en utflykt till tolkningarna av diverse döda skriftspråk, fram till dagens datorbaserade kryptering och morgondagens kvantkrypton (ett något överdrivet namn).

Det är alltså mycket som skall hinnas med, både chiffermetoder och de sätt som utvecklats för att knäcka dem, och även om innehållet ibland blir lite tekniskt lyckas boken för det mesta ligga på en lagom nivå av underhållning utan att ge allt för mycket avkall på korrektheten (även om översättaren Margareta Brogren ofta får flika in en liten korrigerande kommentar, som när Singh påstår att runskrift skulle vara oläslig). Det är ibland häpnadsväckande vilken skarpsinnighet som i synnerhet forcörer lyckats upparbeta: att generera komplicerade metoder för att dölja sitt budskap är sällan något större problem, vilket däremot försöken att hitta svagheter i dessa är. Och inte mycket hjälper i slutändan om man inte hanterar sina verktyg på rätt sätt: en av anledningarna till att Bletchley Park lyckades avkoda så mycket av den tyska radiotrafiken var helt enkelt att tyskarna ofta gjorde misstag som underlättade.

Bokens sista kapitel är dock tyvärr ett av de sämre; när Singh skriver om PGP (Pretty Good Privacy), så låter det snarare som en annons än som ett reportage: OK att dess största fördel framför konkurrenterna var dess användarvänlighet, men måste detta skrivas ut igen och igen, i långa paragrafer som aldrig verkar vilja sluta komma mot en? En av analogierna i kapitlet om hur man i modern tid hanterar nyckelutbyte är också direkt och fundamentalt felaktig, redogörelsen för kvantfysik är väl förenklad och någon gång felaktig, och i vissa perifera frågor misstar sig författaren. Detta är dock smärre skönhetsfläckar, och i stort är den en användbar och trevlig introduktion till kryptografins och kryptoanalysens värld.… (mer)

Egentligen är jag nog fel person att läsa Simon Singhs och Edzard Ernsts Salvekvick och kvacksalveri: jag visste redan tidigare att homeopati var båg, att kiropraktiker och akupunktörer för det mesta kommer med överdrivna påståenden, samt att viss örtmedicin nog kan hjälpa men att det mesta bara är trams, jag vet ungefär varför man gör noggranna blindtest och att placebo kan vara förvånansvärt effektivt. Tar bort det innehåll som här summerats så återstår mest bara lite medicinhistoria. Naturligtvis innebär detta inte att boken inte kan vara nyttig ändå, speciellt som referens, men det blir lite för vattnigt.

Kombinera detta med en vilja att nå även de som inte har någon vetenskaplig bakgrund samt författarnas stora svårigheter att hitta ett sätt att förhålla sig till sig själva som fungerar, och resultatet blir en i sina stycken rätt svåromtyckt bok. Dessutom gör det att Ernst är professor i komplementär medicin, och dyker upp lite då och då i sin vanliga yrkesroll att den ibland luktar lite skämt: författarna kan aldrig riktigt bestämma sig för hur de skall hantera detta därför omnämns han ibland som om han inte vore en av de som fört pennan.

De enskilda kapitlen om de tidigare nämnda behandlingsmetoderna är tämligen uttömmande, och berättar om deras historia, olika studier som gjorts för att undersöka hur effektiva de är, samt metodiken i sådana studier, uppblandat med lite allmän medicinhistoria. Den vanliga medicinens omvandling från hokus-pokus till vetenskap var lång och svår, och är tydligen inte helt färdig (jag läste för en kort tids sedan att man på något svenskt sjukhus nyligen kommit på att om man tvättade händerna så spred man mindre sjukdomar). Detta är, tillsammans med de tydliga formuleringarna av var vetenskapen står, bokens stora behållningför den som redan har något hum om frågan . Boken innehåller även ett appendix med andra behandlingar, och ett slutkapitel där olika aktörer som gjort det möjligt för allsköns oanvändbara metoder att nå ut och krävas av en bredare publik skälls ut, allt ifrån kändisar till universitet.

Boken är uppenbart skriven utifrån engelska förhållanden, men översättaren har bidragit med tillräckliga anmärkningar så att man får reda på hur förhållandena i Sverige skiljer sig, vilket för det mesta är nog. Dock gör ursprungsförfattarna en rätt stor poäng av att ett av problemen med kiropraktik är att kiropraktiker är förtjusta i att röntga folk, vilket troligen gör mer skada än nytta då röntgenstrålning höjer risken för cancer. Detta blir i längden något tjatigt, speciellt som översättaren påstår att sådan slentrianmässig undersökning knappast sker i Sverige.

För naturvetaren är Salvekvick och kvacksalveri en lite för lättviktig bok för att den skall vara riktigt läsbar. Dock finns det ett angeläget budskap om att stora pengar riskerar att spenderas på verkningslösa eller direkt skadliga ämnen när man väljer att tro mer på anekdotiska bevis, fagert tal eller hänvisningar till urgamla anor än på vetenskapens resultat, som borde mana till begrundan.… (mer)